【簡(jiǎn)介：】著名的航海家有:哥倫布、詹姆斯?庫(kù)克、麥哲倫、達(dá)伽馬、巴爾托洛梅烏?迪亞士、恩里克王子、鄭和等。


航海：
航海是人類在海上航行，跨越海洋，由一方陸地去到另一方陸地的活

著名的航海家有:哥倫布、詹姆斯?庫(kù)克、麥哲倫、達(dá)伽馬、巴爾托洛梅烏?迪亞士、恩里克王子、鄭和等。

航海：

航海是人類在海上航行，跨越海洋，由一方陸地去到另一方陸地的活動(dòng)。在從前是一種冒險(xiǎn)行為，因?yàn)槿祟惖牡乩碇R(shí)有限，彼岸是不可知的世界。早期航海者的勇敢世人皆知，他們不斷的通過(guò)偉大的創(chuàng)新來(lái)彌補(bǔ)舊時(shí)代落后的航海技術(shù)。其中早期的北歐海盜在航行時(shí)，船長(zhǎng)十分熟悉海面和海中自然物，如鳥(niǎo)類、魚(yú)類、水流、浮木、海草、水色、冰原反光、云層、風(fēng)勢(shì)等。

曼德?tīng)柌剂_特是什么人

著名數(shù)學(xué)家、分形之父Benoît?B.?Mandelbrot

美國(guó)時(shí)間10年10月15日辭世，享年85歲。據(jù)《紐約時(shí)報(bào)》網(wǎng)站訃告：他是因胰腺癌在馬薩諸塞州劍橋市的一所臨終關(guān)懷醫(yī)院中去世的。

他是20世紀(jì)后半葉少有的影響深遠(yuǎn)而且廣泛的科學(xué)偉人，在多個(gè)學(xué)科都有較大成就。1993年獲得沃爾夫物理學(xué)獎(jiǎng)，頒獎(jiǎng)詞評(píng)論說(shuō)他的研究“改變了我們的世界觀”。

Mandelbrot的一生與他的研究主題一樣，是粗糙不平的。他擁有法國(guó)和美國(guó)雙重國(guó)籍，1924年11月20日出生于波蘭華沙一個(gè)來(lái)自立陶宛的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)深厚的猶太家庭（他在一次采訪中曾戲稱自己夫婦兩個(gè)家族教授之多，學(xué)科之廣，足以支撐一所不錯(cuò)的大學(xué)），但父親以布匹貿(mào)易為生。1936年預(yù)感納粹威脅，遷居法國(guó)。不久法國(guó)淪陷，他沒(méi)有逃脫德軍的鐵蹄，日日面臨死亡威脅，更激發(fā)了他對(duì)夢(mèng)想的追求。1945-1947他進(jìn)入著名的巴黎綜合理工學(xué)校學(xué)習(xí)，師從著名數(shù)學(xué)家Julia和概率學(xué)家Levy。其中Julia提出的Julia集也是著名的分形函數(shù)。而Levy提出的非高斯穩(wěn)定分布則是分形的重要思想來(lái)源，某種意義上Mandelbrot后來(lái)的大部分工作都是在各種領(lǐng)域里應(yīng)用Levy分布。

1947-1949年他來(lái)到加州理工學(xué)院學(xué)習(xí)航空學(xué)，獲得碩士學(xué)位。1949年回法國(guó)，任職于國(guó)家科研中心。1952年獲得了巴黎大學(xué)的數(shù)學(xué)博士學(xué)位，據(jù)他自己的回憶，博士論文“Contribution?à?la?théorie?mathématique?des?jeux?de?communication”的前半部分是數(shù)理語(yǔ)言學(xué)，后半部分是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)。期間他還在馮諾依曼的贊助下到普林斯頓高等研究中心進(jìn)行博士后研究。1958年，他加入紐約的IBM研究院，在此工作長(zhǎng)達(dá)32年，榮獲IBM?Fellow稱號(hào)。1987年退休后來(lái)到耶魯大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教授。

回顧Mandelbrot的一生，有一點(diǎn)非常值得注意，他是一位非常另類的科學(xué)家，而且前半生的學(xué)術(shù)生涯非?？部馈ｋm然由于他沒(méi)有學(xué)科藩籬之見(jiàn)，在外人看來(lái)，基本上是打一槍換一個(gè)地方，沒(méi)有多少同道，很多時(shí)候連論文的發(fā)表都非常困難。到20世紀(jì)70年代初，甚至曾經(jīng)退稿成堆。雖然一般被稱為數(shù)學(xué)家，但他并不擅長(zhǎng)分析（他只是美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的一般成員），而是更注重幾何與直覺(jué)，喜歡關(guān)注特例和其他人不大理會(huì)的地方，喜歡發(fā)掘他人認(rèn)為是歷史垃圾的老文獻(xiàn)。他曾回憶自己在年輕時(shí)無(wú)法解決數(shù)學(xué)家叔叔Szolem?Mandelbrojt（阿達(dá)瑪?shù)膶W(xué)生，布爾巴基學(xué)派成員）作為職業(yè)測(cè)試給出的難題。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，他轉(zhuǎn)而利用計(jì)算機(jī)研究數(shù)學(xué)中的一些老問(wèn)題，結(jié)果出奇制勝。

事實(shí)上，他在20世紀(jì)罕見(jiàn)地沿襲了亞里士多德、達(dá)芬奇等偉人的博物學(xué)研究傳統(tǒng)，不受學(xué)科限制，論文涉及信息論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、生理學(xué)等幾十個(gè)學(xué)科。菲爾茨獎(jiǎng)得主、著名數(shù)學(xué)家David?Mumford說(shuō)：“他知道每個(gè)人的工作，而他卻總是從不同角度去思考。每次演講，都是在談不同的主題?！彼矚g提出新問(wèn)題和新猜想，但不善于證明。

但是這位超越時(shí)代的居然曾經(jīng)在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)是科學(xué)界的異類，不受人們重視。最后，他選擇了創(chuàng)立新的學(xué)科，自己開(kāi)拓一片天地。1975年他創(chuàng)造了分形（fractal）一詞，出版了一系列奠定分形學(xué)說(shuō)的著作，與其他非線性、復(fù)雜性理論一起成為各學(xué)科的有力助推器，而且隨著計(jì)算機(jī)興起，應(yīng)用日漸廣泛，除了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，甚至美術(shù)界也興起了分形藝術(shù)，他終于獲得了世界性的聲譽(yù)。

他是美國(guó)科學(xué)院院士。生前還被選為美國(guó)物理學(xué)會(huì)、美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)、IEEE、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)等學(xué)會(huì)的會(huì)士。

暢銷書(shū)《黑天鵝》的作者Nassim?Nicholas?Taleb是Mandelbrot的合作者之一（參見(jiàn)他們共同撰寫的文章），書(shū)中觀點(diǎn)實(shí)際上也反映了Mandelbrot的一些看法。Tabeb于老朋友辭世后，在自己的個(gè)人網(wǎng)站貼出了如下字樣：

Benoit?Mandelbrot,?1924-2010

A?Greek?among?Romans?

?

數(shù)學(xué)史上古希臘的輝煌（尤其是幾何領(lǐng)域）之后，古羅馬人幾乎毫無(wú)建樹(shù)。“羅馬人中的希臘佬”，既說(shuō)出了Mandelbrot一生的特立獨(dú)行，當(dāng)然更是一種極高的評(píng)價(jià)。

著名的Mandelbrot集

所謂分形，就是粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數(shù)個(gè)部分，且每一部分都（至少會(huì)大略）是整體縮小尺寸的形狀。它能夠用數(shù)學(xué)描述現(xiàn)實(shí)世界中更常見(jiàn)的表面上看似沒(méi)有規(guī)律的粗糙形狀和事物，在各學(xué)科中都有廣泛應(yīng)用。Mandelbrot曾說(shuō)，柏拉圖稱人類的感知包括輕重、大小、冷熱、顏色、音調(diào)和粗糙度，除了粗糙度之外，對(duì)其他各種感知的研究都曾經(jīng)掀開(kāi)物理學(xué)的新篇章，而分形恰恰補(bǔ)上了這一缺環(huán)。

實(shí)際上，分形和上世紀(jì)其他大部分?jǐn)?shù)學(xué)進(jìn)展不同，它具有很強(qiáng)的感性，可以直接感知。正如Mandelbrot自己所說(shuō)的，分形是“在每個(gè)人都很熟悉的事物中找到的戲劇性的新發(fā)現(xiàn)”。比如他的著名論文所討論的“英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)”，就是分形的一個(gè)很好的例子。實(shí)際上，海岸線的長(zhǎng)度取決于你觀察它的遠(yuǎn)近。離得越近，因?yàn)樾〉母⒂^的曲折畢現(xiàn)，長(zhǎng)度會(huì)更長(zhǎng)，乃至無(wú)限。

有興趣的話可以去看分形之父Mandelbrot?2010年2月在TED演講的視頻，另外可以直接閱讀演講記錄。